2017학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 27번

그림과 같이 곡선 $y=2^x$을 $y$축에 대하여 대칭이동한 후, $x$축의 방향으로 $\frac14$만큼, $y$축의 방향으로 $\frac14$만큼 평행이동한 곡선을 $y=f(x)$라 하자. 곡선 $y=f(x)$와 직선 $y=x+1$이 만나는 점 $\mathrm A$와 점 $\mathrm B(0,1)$ 사이의 거리를 $k$라 할 때, $\frac1{k^2}$의 값을 구하시오. [4점]