2004학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 자연계 12번

두 일차변환 $f$와 $g$를 나타내는 행렬이 각각

일 때, 합성변환 $g\circ f$에 의하여 점 $\mathrm P_n(x_n,y_n)$은 점 $\mathrm P_{n+1}(x_{n+1},y_{n+1})$로 옮겨진다.

점 $\mathrm P_1(32,0)$일 때, 점 $\mathrm P_n(x_n,y_n)$이 그림의 어두운 부분에 속하게 되는 자연수 $n$의 최솟값은? [3점]