2027학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 미적분 27번

좌표평면 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$가 있다. 시각이 $t\left(\dfrac{\pi}{2}<t<\dfrac{3\pi}{2}\right)$일 때 점 $\mathrm{P}$의 위치 $\left(x,\,y\right)$가

이다. 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t=\dfrac{3\pi}{4}$에서의 속력이 $t=\pi$에서의 속력과 같을 때, 실수 $a$의 값은? [3점]