30. $1$부터 $4$까지의 자연수가 하나씩 적힌 $4$장의 카드가 들어 있는 주머니 $A$와 $2$부터 $5$까지의 자연수가 하나씩 적힌 $4$장의 카드가 들어 있는 주머니 $B$가 있다. 두 주머니 $A,\ B$와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

이 시행을 한 번 하여 두 주머니 $A,\ B$에서 꺼낸 카드 중 같은 숫자가 적힌 카드가 있을 때, 꺼낸 카드 중 숫자 $4$가 적힌 카드의 개수가 $2$일 확률은 $\frac{q}{p}$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]