2016학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

길이가 $5$인 선분 $\mathrm{AB}$를 지름으로 하는 구 위에 점 $\mathrm C$가 있다. 점 $\mathrm A$를 지나고 직선 $\mathrm{AB}$에 수직인 직선 $l$이 직선 $\mathrm{BC}$에 수직이다. 직선 $l$ 위의 점 $\mathrm D$에 대하여 $\overline{\mathrm{BD}}=6$, $\overline{\mathrm{CD}}=4$일 때, 선분 $\mathrm{AC}$의 길이는? (단, 점 $\mathrm C$는 선분 $\mathrm{AB}$ 위에 있지 않다.) [4점]