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수열 {an}\{a_n\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여 n<an<n+1n<a_n<n+1n<an<n+1을 만족시킬 때, limn→∞n2a1+a2+⋯+an\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{n^2}{a_1+a_2+\cdots+a_n}n→∞lima1+a2+⋯+ann2의 값은? [3점]
