14.
최고차항의 계수가 111이고 f(0)=0, f(1)=0f(0)=0,\ f(1)=0f(0)=0, f(1)=0인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수 g(t)=∫tt+1f(x)dx−∫01∣f(x)∣dxg(t)=\int_t^{t+1}f(x)dx-\int_0^1|f(x)|dxg(t)=∫tt+1f(x)dx−∫01∣f(x)∣dx라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. g(0)=0g(0)=0g(0)=0이면 g(−1)<0g(-1)<0g(−1)<0이다.
ㄴ. g(−1)>0g(-1)>0g(−1)>0이면 f(k)=0f(k)=0f(k)=0을 만족시키는 k<−1k<-1k<−1인 실수 kkk가 존재한다.
ㄷ. g(−1)>1g(-1)>1g(−1)>1이면 g(0)<−1g(0)<-1g(0)<−1이다.