최고차항의 계수가 1 이고 f(0)=0,\ f(1)=0 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(t) 를 g(t)=\int_t^{t+1}f(x)\,dx-\int_0^1|f(x)|\,dx 라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. g(0)=0 이면 g(-1) ㄴ. g(-1)>0 이면 f(k)=0 을 만족시키는 k ㄷ. g(-1)>1 이면 g(0)<-1 이다.

파란띠 2기출문제

2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 14번

최고차항의 계수가 $1$ 이고 $f(0)=0,\ f(1)=0$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(t)$ 를

g(t)=\int_t^{t+1}f(x)\,dx-\int_0^1|f(x)|\,dx

라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $g(0)=0$ 이면 $g(-1)<0$ 이다.

ㄴ. $g(-1)>0$ 이면 $f(k)=0$ 을 만족시키는 $k<-1$ 인 실수 $k$ 가 존재한다.

ㄷ. $g(-1)>1$ 이면 $g(0)<-1$ 이다.

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