수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 세 꼭짓점 A, B, C\mathrm{A},\,\mathrm{B},\,\mathrm{C}A,B,C가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) AB→⋅AC→=13∣AB→∣2\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\dfrac13\left|\overrightarrow{\mathrm{AB}}\right|^2AB⋅AC=31AB2
(나) AB→⋅CB→=25∣AC→∣2\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{CB}}=\dfrac25\left|\overrightarrow{\mathrm{AC}}\right|^2AB⋅CB=52AC2
점 B\mathrm{B}B를 지나고 직선 AB\mathrm{AB}AB에 수직인 직선과 직선 AC\mathrm{AC}AC가 만나는 점을 D\mathrm{D}D라 하자. ∣BD→∣=42\left|\overrightarrow{\mathrm{BD}}\right|=\sqrt{42}BD=42일 때, 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 넓이는? [4점]
