2010학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 24번

이차정사각행렬 $A$가 $A^2-4A+E=O$, $A\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}11\\13\end{pmatrix}$을 만족시킨다. 연립일차방정식 $(4E-A)\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}$의 해를 $x=\alpha$, $y=\beta$라 할 때, $\alpha+2\beta$의 값을 구하시오. (단, $E$는 단위행렬이고 $O$는 영행렬이다.)

[3점]