2021학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

그림과 같이 정비례 관계 $y=-\frac12x$의 그래프와 반비례 관계 $y=\frac ax\,(a<0)$의 그래프가 있다. 이 두 그래프가 만나는 두 점을 A, B라 할 때, 두 점 A, B의 $x$좌표의 합이 $0$이다. 점 A를 지나고 $x$축에 평행한 직선과 점 B를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 만나는 점을 C라 할 때, 삼각형 ABC의 넓이는 $16$이다. 상수 $a$의 값은? (단, 점 A는 제4사분면 위의 점이다.) [4점]