2022학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 미적분 29번

실수 $t$에 대하여 직선 $y=tx-2$가 함수

의 그래프와 만나는 점의 개수를 $g(t)$라 하자. 함수 $g(t)$가 $t=a$에서 불연속인 모든 $a$의 값을 작은 수부터 크기순으로 나열한 것을 $a_1,a_2,\cdots,a_m$($m$은 자연수)라 할 때, $m\times a_m$의 값을 구하시오. [4점]