2013학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 12번

[12~13] 그림과 같이 곡선 $y=2^x$이 두 직선 $x=1$, $x=2$와 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 곡선 $y=\left(\frac12\right)^x$이 두 직선 $x=1$, $x=2$와 만나는 점을 각각 $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 12번과 13번의 두 물음에 답하시오.

네 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$의 $y$좌표를 각각 $a$, $b$, $c$, $d$라 하고 이를 성분으로 하는 행렬을 $P=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$라 하자. 행렬 $P$의 역행렬 $P^{-1}$의 모든 성분의 합은? [3점]