14. 그림과 같이 AB=3AB=3AB=3, BC=4BC=4BC=4이고 ∠B=π2\angle B=\frac{\pi}{2}∠B=2π인 직각삼각형 ABCABCABC가 있다. 선분 ABABAB를 2:12:12:1로 내분하는 점을 DDD, 점 AAA를 중심으로 하고 반지름의 길이가 ADADAD인 원이 선분 ACACAC와 만나는 점을 EEE, 직선 ABABAB가 이 원과 만나는 점 중 DDD가 아닌 점을 FFF라 하고, 호 EFEFEF 위의 점 GGG를 CG=26CG=2\sqrt6CG=26이 되도록 잡는다. 세 점 C,E,GC,E,GC,E,G를 지나는 원 위의 점 HHH가 ∠HCG=∠BAC\angle HCG=\angle BAC∠HCG=∠BAC를 만족시킬 때, 선분 GHGHGH의 길이는? [4점]
