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자연수 nnn에 대하여 좌표평면 위의 점 PnP_nPn을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) 세 점 P1P_1P1, P2P_2P2, P3P_3P3의 좌표는 각각 (−1,0)(-1,0)(−1,0), (1,0)(1,0)(1,0), (−1,2)(-1,2)(−1,2)이다.
(나) 선분 PnPn+1P_nP_{n+1}PnPn+1의 중점과 선분 Pn+2Pn+3P_{n+2}P_{n+3}Pn+2Pn+3의 중점은 같다.
예를 들어, 점 P4P_4P4의 좌표는 (1,−2)(1,-2)(1,−2)이다. 점 P25P_{25}P25의 좌표가 (a,b)(a,b)(a,b)일 때, a+ba+ba+b의 값을 구하시오. [4점]
