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세 양수 a, b, ka,\,b,\,ka,b,k에 대하여 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)를
라 하자. 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. a=1a=1a=1이면 f′(k)=1f'\left(k\right)=1f′(k)=1이다.
ㄴ. k=3k=3k=3이면 a=−6+43a=-6+4\sqrt3a=−6+43이다.
ㄷ. f(k)=f′(k)f\left(k\right)=f'\left(k\right)f(k)=f′(k)이면 함수 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)의 그래프와 xxx축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 13\dfrac1331이다.
