2003학년도 12월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 26번

그림과 같이 이차함수 $y=x^2-5x+4$의 그래프가 점 $\mathrm A,\ \mathrm B,\ \mathrm C$에서 좌표축과 만난다. 점 $\mathrm P(a,b)$가 곡선 위를 따라 점 $\mathrm A$에서 점 $\mathrm C$까지 움직일 때, $5a+b+1$의 최대값을 구하시오. [3점]