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자연수 nnn에 대하여 집합 {k∣1≤k≤2n, k는 자연수}\{k\mid 1\le k\le2n,\;k\text{는 자연수}\}{k∣1≤k≤2n,k는 자연수}의 세 원소 aaa, bbb, ccc (a<b<ca<b<ca<b<c)가 등차수열을 이루는 집합 {a,b,c}\{a,b,c\}{a,b,c}의 개수를 TnT_nTn이라고 하자. limn→∞Tnn2\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{T_n}{n^2}n→∞limn2Tn의 값은? [4점]
