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최고차항의 계수가 12\dfrac1221인 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)와 실수 ttt에 대하여 방정식 f′(x)=0f'\left(x\right)=0f′(x)=0이 닫힌구간 [t, t+2]\left[t,\,t+2\right][t,t+2]에서 갖는 실근의 개수를 g(t)g\left(t\right)g(t)라 할 때, 함수 g(t)g\left(t\right)g(t)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 aaa에 대하여 limt→a+g(t)+limt→a−g(t)≤2\displaystyle\lim_{t\to a^+}g\left(t\right)+\lim_{t\to a^-}g\left(t\right)\le2t→a+limg(t)+t→a−limg(t)≤2이다.
(나) g(f(1))=g(f(4))=2, g(f(0))=1g\left(f\left(1\right)\right)=g\left(f\left(4\right)\right)=2,\,\quad g\left(f\left(0\right)\right)=1g(f(1))=g(f(4))=2,g(f(0))=1
f(5)f\left(5\right)f(5)의 값을 구하시오. [4점]
