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함수 f(x)=x2+6x+12f\left(x\right)=x^2+6x+12f(x)=x2+6x+12에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 kkk의 개수는? [4점]
모든 실수 aaa에 대하여limx→ax2(f(x))2−k(x+2)f(x)\displaystyle\lim_{x\to a}\dfrac{x^2}{\left(f\left(x\right)\right)^2-k\left(x+2\right)f\left(x\right)}x→alim(f(x))2−k(x+2)f(x)x2의 값이 존재한다.
