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집합 X={2, 3, 5, 7, 11}X=\left\{2,\,3,\,5,\,7,\,11\right\}X={2,3,5,7,11}과 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X에 대하여 함수 fff의 치역을 AAA, 합성함수 f∘ff\circ ff∘f의 치역을 BBB라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 함수 fff의 개수를 구하시오. [4점]
(가) n(B)=2n\left(B\right)=2n(B)=2
(나) 집합 AAA의 모든 원소의 곱은 집합 BBB의 모든 원소의 곱의 222배이다.
