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최고차항의 계수가 −1-1−1인 사차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 f(3−x)=f(3+x)f(3-x)=f(3+x)f(3−x)=f(3+x)이다.(나) 실수 ttt에 대하여 닫힌구간 [t−1,t+1][t-1,t+1][t−1,t+1]에서의 함수 f(x)f(x)f(x)의 최댓값을 g(t)g(t)g(t)라 할 때, −1≤t≤1-1\le t\le1−1≤t≤1인 모든 실수 ttt에 대하여 g(t)=g(1)g(t)=g(1)g(t)=g(1)이다.
f(2)=0f(2)=0f(2)=0일 때, f(5)f(5)f(5)의 값은? [4점]
