수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
양수 ttt에 대하여 다음 조건을 만족시키는 실수 kkk의 값을 f(t)f\left(t\right)f(t)라 하자.
직선 x=kx=kx=k와 두 곡선 y=ex2y=e^{\tfrac x2}y=e2x, y=ex2+3ty=e^{\tfrac x2+3t}y=e2x+3t이 만나는 점을 각각 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q라 하고, 점 Q\mathrm{Q}Q를 지나고 yyy축에 수직인 직선이 곡선 y=ex2y=e^{\tfrac x2}y=e2x과 만나는 점을 R\mathrm{R}R라 할 때, PQ‾=QR‾\overline{\mathrm{PQ}}=\overline{\mathrm{QR}}PQ=QR이다.
함수 f(t)f\left(t\right)f(t)에 대하여 limt→0+f(t)\displaystyle \lim_{t\to0+}f\left(t\right)t→0+limf(t)의 값은? [4점]