2010학년도 대학수학능력시험 수리 영역 공통 17번

(가) $-1\le x<1$일 때, $g(x)=f(x)$이다.

(나) 모든 실수 $x$에 대하여 $g(x+2)=g(x)$이다.

ㄱ. $f(-1)=f(1)$이고 $f\prime(-1)=f\prime(1)$이면 $g$는 실수 전체에서 미분가능하다.

ㄴ. $g$가 실수 전체에서 미분가능하면 $f\prime(0)f\prime(1)<0$이다.

ㄷ. $g$가 실수 전체에서 미분가능하고 $f\prime(1)>0$이면 $(-\infty,-1)$에 $f\prime(c)=0$인 $c$가 존재한다.