2023학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 미적분 26번

구간 $\left(0,\,\infty\right)$에서 정의된 미분가능한 함수 $f\left(x\right)$가 있다. 모든 양수 $t$에 대하여 곡선 $y=f\left(x\right)$ 위의 점 $\left(t,\,f\left(t\right)\right)$에서의 접선의 기울기는 $\dfrac{\ln t}{t^2}$이다. $f\left(1\right)=0$일 때, $f\left(e\right)$의 값은? [3점]