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양수 aaa와 000이 아닌 실수 ddd에 대하여 첫째항이 모두 aaa이고, 공차가 각각 ddd, −2d-2d−2d인 두 등차수열 {an}\{a_n\}{an}과 {bn}\{b_n\}{bn}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ∣a1∣=∣b7∣|a_1|=|b_7|∣a1∣=∣b7∣
(나) Sn=∑k=1n(∣ak∣−∣bk∣)S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n(|a_k|-|b_k|)Sn=k=1∑n(∣ak∣−∣bk∣)라 할 때,
모든 자연수 nnn에 대하여 Sn≤108S_n\le108Sn≤108이고, Sp=108S_p=108Sp=108인 자연수 ppp가 존재한다.
Sn≥0S_n\ge0Sn≥0을 만족시키는 자연수 nnn의 최댓값을 mmm이라 할 때, ama_mam의 값은? [4점]
