27. 모든 항이 양수인 수열 {an}\{a_n\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. [3점]
좌표평면에서 원점을 지나고 기울기가 ana_nan인 직선이 점 (2n−1,0)(2n-1,0)(2n−1,0)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 nnn인 원과 서로 다른 두 점에서 만나고 점 (2n+1,0)(2n+1,0)(2n+1,0)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 n+1n+1n+1인 원과 만나지 않는다.
limn→∞n(3−1an2)\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\left(3-\frac1{a_n^2}\right)n→∞limn(3−an21)의 값은?