수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
모든 항이 양수인 수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
좌표평면에서 원점을 지나고 기울기가 ana_nan인 직선이 점 (2n−1, 0)\left(2n-1,\,0\right)(2n−1,0)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 nnn인 원과 서로 다른 두 점에서 만나고 점 (2n+1, 0)\left(2n+1,\,0\right)(2n+1,0)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 n+1n+1n+1인 원과 만나지 않는다.
limn→∞n(3−1an2)\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\left(3-\dfrac1{a_n^2}\right)n→∞limn(3−an21)의 값은? [3점]
