2024학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

그림과 같이 좌표평면 위의 점 $A(a,2)$($a>2$)를 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 점을 $B$, 점 $B$를 $x$축에 대하여 대칭이동한 점을 $C$라 하자. 두 삼각형 $ABC$, $AOC$의 외접원의 반지름의 길이를 각각 $r_1$, $r_2$라 할 때, $r_1\times r_2=18\sqrt2$이다. 상수 $a$에 대하여 $a^2$의 값을 구하시오. (단, $O$는 원점이다.) [4점]