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다음은 좌표평면에서 점 P(a,b)\mathrm{P}(a,b)P(a,b)와 직선 y=xy=xy=x에 대하여 대칭인 점 P′\mathrm{P}^{\prime}P′의 좌표를 구하는 과정이다.
점 P′\mathrm{P}^{\prime}P′의 좌표를 (a′,b′)(a^{\prime},b^{\prime})(a′,b′)이라 하면
즉, b′=(나)+b⋯\displaystyle \text{즉, }b^{\prime}=\boxed{\text{(나)}}+b\quad\cdots즉, b′=(나)+b⋯㉠
또, 선분 PP′\mathrm{PP}^{\prime}PP′의 중점 M\mathrm{M}M은 직선 y=xy=xy=x 위에 있으므로
a+a′2=(다)⋯\displaystyle \frac{a+a^{\prime}}2=\boxed{\text{(다)}}\quad\cdots2a+a′=(다)⋯㉡
㉠, ㉡ 두 식을 연립하여 풀면
따라서, 점 P′\mathrm{P}^{\prime}P′의 좌표는 (b,a)(b,a)(b,a)이다.
위의 (나), (다)에 알맞은 것을 차례로 나열하면? [3점]
