22. 실수 kkk에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열 {an}\{a_n\}{an}이 있다.
a1=3a_1=3a1=3이고, 모든 자연수 nnn에 대하여
a4×a5=0a_4\times a_5=0a4×a5=0이 되도록 하는 kkk의 최댓값을 MMM, 최솟값을 mmm이라 할 때, M+m=qpM+m=\frac qpM+m=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, p,qp,qp,q는 서로소인 자연수이다.) [4점]