2015학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 25번

그림과 같이 삼각형 $ABC$에서 두 선분 $AB$, $AC$의 중점을 각각 $D$, $E$라 하고, 선분 $BC$의 삼등분점을 각각 $F$, $G$라 하자. 선분 $DE$가 두 선분 $AF$, $AG$와 만나는 점을 각각 $H$, $I$라 할 때, 사각형 $HFGI$의 넓이가 $3$이다. 삼각형 $ABC$의 넓이를 구하시오. [3점]