2011학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 13번

오른쪽 그림과 같이 네 개의 원이 서로 내접 또는 외접하고 있다. 중심이 $\mathrm A$인 원의 반지름의 길이는 $3$이고, 중심이 $\mathrm B$인 원의 반지름의 길이는 $4$이며, 세 중심 $\mathrm A,\mathrm B,\mathrm C$는 같은 직선에 있다. 이때, 중심이 $\mathrm D$인 원의 반지름의 길이는?