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두 수열 {an},{bn}\{a_n\},\{b_n\}{an},{bn}의 일반항이 각각 an=(12)n−1a_n=\left(\frac12\right)^{n-1}an=(21)n−1과 bn=2(13)n−1b_n=2\left(\frac13\right)^{n-1}bn=2(31)n−1일 때, ∑n=1∞(∑k=1nakbn−k+1)\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(\sum_{k=1}^n a_kb_{n-k+1}\right)n=1∑∞(k=1∑nakbn−k+1)의 값은? [5점]
