함수 y=f(x) 가 모든 실수에서 연속이고, |x|\ne1 인 모든 x 의 값에 대하여 미분계수 f^\prime(x) 가 f^\prime(x)=\begin{cases}x^2&(|x| 1)\end{cases} 일 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점] ㄱ. 함수 y=f(x) 는 x=-1 에서 극값을 갖는다. ㄴ. 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=f(-x) 이다. ㄷ. f(0)=0 이면 f(1)>0 이다.

초록띠 5기출문제

2006학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 공통 9번

함수 $y=f(x)$ 가 모든 실수에서 연속이고, $|x|\ne1$ 인 모든 $x$ 의 값에 대하여 미분계수 $f^\prime(x)$ 가

f^\prime(x)=\begin{cases}x^2&(|x|<1)\\-1&(|x|>1)\end{cases}

일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

ㄱ. 함수 $y=f(x)$ 는 $x=-1$ 에서 극값을 갖는다.

ㄴ. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)=f(-x)$ 이다.

ㄷ. $f(0)=0$ 이면 $f(1)>0$ 이다.

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