수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
모든 항이 자연수인 수열 {an}\{a_n\}{an}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a1<300a_1<300a1<300
(나) 모든 자연수 nnn에 대하여 an+1={13an(log3an이 자연수인 경우)an+6(log3an이 자연수가 아닌 경우)a_{n+1}=\begin{cases}\frac13a_n&(\log_3a_n\text{이 자연수인 경우})\\a_n+6&(\log_3a_n\text{이 자연수가 아닌 경우})\end{cases}an+1={31anan+6(log3an이 자연수인 경우)(log3an이 자연수가 아닌 경우)이다.
∑k=47ak=40\sum_{k=4}^{7}a_k=40∑k=47ak=40이 되도록 하는 모든 a1a_1a1의 값의 합은? [4점]
