2024학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

원 $C:x^2+y^2=4$ 위에 서로 다른 두 점 $A(a,b)$, $B(b,a)$가 있다. 원 $C$ 위의 점 중 $\overline{AP}=\overline{BP}$, $\overline{AQ}=\overline{BQ}$를 만족시키는 서로 다른 두 점 $P$, $Q$에 대하여 사각형 $APBQ$의 넓이가 $2\sqrt2$일 때, $a\times b$의 값은? [4점]