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원 C:x2+y2=4C:x^2+y^2=4C:x2+y2=4 위에 서로 다른 두 점 A(a, b)\mathrm{A}\left(a,\,b\right)A(a,b), B(b, a)\mathrm{B}\left(b,\,a\right)B(b,a)가 있다. 원 CCC 위의 점 중 AP‾=BP‾\overline{\mathrm{AP}}=\overline{\mathrm{BP}}AP=BP, AQ‾=BQ‾\overline{\mathrm{AQ}}=\overline{\mathrm{BQ}}AQ=BQ를 만족시키는 서로 다른 두 점 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q에 대하여 사각형 APBQ\mathrm{APBQ}APBQ의 넓이가 222\sqrt222일 때, a×ba\times ba×b의 값은? [4점]
