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함수 f(x)=(x−2)3f(x)=(x-2)^3f(x)=(x−2)3과 두 실수 mmm, nnn에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를
이라 하자. 함수 g(x)g(x)g(x)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. a=1a=1a=1일 때, m=13m=13m=13이다.
ㄴ. 함수 g(x)g(x)g(x)가 x=ax=ax=a에서 미분가능할 때, m=48m=48m=48이다.
ㄷ. f(a)−2af′(a)>n−maf(a)-2af^{\prime}(a)>n-maf(a)−2af′(a)>n−ma를 만족시키는 자연수 aaa의 개수는 555이다.
