2013학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 19번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=2$, $\overline{\mathrm{AD}}=3$, $\overline{\mathrm{AE}}=4$인 직육면체 $\mathrm{ABCD}-\mathrm{EFGH}$에서 평면 $\mathrm{AFGD}$와 평면 $\mathrm{BEG}$의 교선을 $l$이라 하자. 직선 $l$과 평면 $\mathrm{EFGH}$가 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\cos^2\theta$의 값은? [4점]