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양수 mmm에 대하여 두 이차함수 f(x)=x2+2xf(x)=x^2+2xf(x)=x2+2x, g(x)=(x−m)2+mg(x)=(x-m)^2+mg(x)=(x−m)2+m이 있다. t>−1t>-1t>−1인 실수 ttt에 대하여 집합 {x∣f(x)=t 또는 g(x)=t, x는 실수}\{x\mid f(x)=t\text{ 또는 }g(x)=t,\;x\text{는 실수}\}{x∣f(x)=t 또는 g(x)=t,x는 실수}의 모든 원소의 합을 h(t)h(t)h(t)라 할 때, 함수 h(t)h(t)h(t)의 치역의 모든 원소의 합이 191919이다. mmm의 값을 구하시오. [4점]
