실수 t 에 대하여 곡선 y=e^x 위의 점 (t,\;e^t) 에서의 접선의 방정식을 y=f(x) 라 할 때, 함수 y=|f(x)+k-\ln x| 가 양의 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 실수 k 의 최솟값을 g(t) 라 하자. 두 실수 a , b\;(a [4점] ㄱ. m ㄴ. 실수 c 에 대하여 g(c)=0 이면 g(-c)=0 이다. ㄷ. a=\alpha , b=\beta\;(\alpha<\beta) 일 때 m 의 값이 최소이면 \dfrac{1+g'(\beta)}{1+g'(\alpha)}<-e^2 이다.

품띠 2기출문제

2020학년도 대학수학능력시험 수학 영역 가형 21번

실수 $t$ 에 대하여 곡선 $y=e^x$ 위의 점 $(t,\;e^t)$ 에서의 접선의 방정식을 $y=f(x)$ 라 할 때, 함수 $y=|f(x)+k-\ln x|$ 가 양의 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 실수 $k$ 의 최솟값을 $g(t)$ 라 하자. 두 실수 $a$ , $b\;(a<b)$ 에 대하여 $\displaystyle\int_a^b g(t)\,dt=m$ 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]