2016학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 7번

행렬 $\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}$로 나타내어지는 일차변환을 $f$, 원점을 중심으로 $\frac\pi4$만큼 회전하는 회전변환을 $g$라 하자. 합성변환 $f\circ g$에 의하여 점 $(3,3)$이 옮겨진 점을 $\mathrm P$라 할 때, 선분 $\mathrm{OP}$의 길이는? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [3점]