밤띠 3기출문제

2009학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 20번

20. 네 개의 행렬로 이루어진 집합 $G$ 가

G=\left\{\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}\right\}

일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. 집합 $G$ 는 곱셈에 대하여 닫혀 있다.

ㄴ. 집합 $G$ 의 모든 원소는 곱셈에 대한 역원을 가진다.

ㄷ. 집합 $G$ 의 임의의 원소 $A$ , $B$ 에 대하여 $(AB)^{2n}=A^{2n}B^{2n}$ 이다. (단, $n$ 은 자연수이다.)

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