2025학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 공통 13번

$-6\le t\le2$인 실수 $t$와 함수 $f\left(x\right)=2x\left(2-x\right)$에 대하여 $x$에 대한 방정식

의 실근 중에서 집합 $\left\{x\mid0\le x\le3\right\}$에 속하는 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차를 $g\left(t\right)$라 할 때, 함수 $g\left(t\right)$는 $t=a$에서 불연속이다. $\displaystyle\lim_{t\to a-}g\left(t\right)+\lim_{t\to a+}g\left(t\right)$의 값은? (단, $a$는 $-6<a<2$인 상수이다.) [4점]