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좌표공간에서 구 S:x2+y2+(z−3)2=4S:x^2+y^2+(z-3)^2=4S:x2+y2+(z−3)2=4와 평면 x−y+z−6=0x-y+z-6=0x−y+z−6=0이 만나서 생기는 원을 CCC라 하자. 구 SSS 위의 점 A(2,2,3)\mathrm A(\sqrt2,\sqrt2,3)A(2,2,3)과 원 CCC 위를 움직이는 점 B\mathrm BB에 대하여 두 벡터 OA→\overrightarrow{\mathrm{OA}}OA, OB→\overrightarrow{\mathrm{OB}}OB의 내적 OA→⋅OB→\overrightarrow{\mathrm{OA}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{OB}}OA⋅OB의 최댓값과 최솟값의 곱을 구하시오. (단, O\mathrm OO는 원점이다.) [4점]
