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xxx축 위의 점 An(xn,0)\mathrm A_n(x_n,0)An(xn,0)에 대하여 함수 f(x)=4x2f(x)=4x^2f(x)=4x2의 그래프 위의 점 Bn(xn,f(xn))\mathrm B_n(x_n,f(x_n))Bn(xn,f(xn))에서의 접선이 xxx축과 만나는 점을 An+1(xn+1,0)\mathrm A_{n+1}(x_{n+1},0)An+1(xn+1,0)이라 하자. 삼각형 AnBnAn+1\mathrm A_n\mathrm B_n\mathrm A_{n+1}AnBnAn+1의 넓이를 SnS_nSn이라 할 때, ∑n=1∞Sn\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\infty}S_nn=1∑∞Sn의 값은? (단, x1=1x_1=1x1=1) [4점]
