열린 구간 (a,a+π)에서 정의된 함수 f(x)와 최고차항의 계수가 −1인 사차함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a<x<a+π인 모든 실수 x에 대하여 sin(x−a)f(x)=g(cos(x−a))이다.
(나) 서로 다른 두 실수 α, β (a<α<β<a+π)에 대하여 함수 f(x)는 x=α 와 x=β 에서 동일한 극댓값 M을 갖는다. (단, M>0)
(다) 열린 구간 (a,a+π)에서 함수 f(x)가 극대 또는 극소가 되는 x의 개수는 사차함수 g(x)가 극대 또는 극소가 되는 x의 개수보다 많다.
cos(α−a)=21,cos(β−a)=−21일 때, M의 최솟값을 M0이라고 하자.
240(M04+M021)의 값을 구하시오.
