2026학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 28번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=2\sqrt5$, $\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{BC}}=5$인 삼각형 ABC에 대하여 선분 BC를 지름으로 하는 반원이 선분 AC와 만나는 점 중 C가 아닌 점을 D라 하자. 호 CD 위에 점 E를 삼각형 DCE의 넓이가 $\frac35$이 되도록 잡는다. 선분 CE의 길이를 $k$라 할 때, $60k^2$의 값을 구하시오. (단, $\overline{\mathrm{CE}}<\overline{\mathrm{DE}}$) [4점]