2009학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

이차정사각행렬 $M$에 대하여 $d(M)$을

이라 하자. 예를 들어 $P=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}$이면 $P^2=E$이므로 $d(P)=2$, $Q=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$이면 $Q^n=E$인 자연수 $n$이 존재하지 않으므로 $d(Q)=0$이다.

이때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $A$, $B$는 이차정사각행렬이고, $E$는 단위행렬이다.) [4점]